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Algorithmes préprogrammés

Il existe de nombreux algorithmes préprogrammés dans Matlab  pouvant être utilisés dans des programmes de simulation plus complexes comme ``boîte noire''. Tous sont répertoriés et présentés dans l'aide en ligne. Leur nom peut se retrouver grâce aux menus search ou index de help).

Tableau 3: Quelques algorithmes préprogrammés
Instruction Description
fzero(f,a) recherche des zéros d'une fonction f autour de a
quad(f,a,b) calcul de l'intégrale d'une fonction f entre a et b
spline(xx,yy) calcul de la spline cubique passant par les points (xx,yy)
fft(a) transformation de Fourier rapide du vecteur a
ode23(f,t,y0) résolution de l'équation y'=f(t,x), y(0)=y0


A titre d'exemple nous détaillons ici la syntaxe pour utiliser la fonction fzero, pour trouver une racine d'une fonction d'une variable.
Syntaxe d'appel

x = fzero(fun,x0)
x = fzero(fun,x0,options)
x = fzero(fun,x0,options,P1,P2,...)
[x,fval] = fzero(...)
[x,fval,exitflag] = fzero(...)
[x,fval,exitflag,output] = fzero(...)
Description
$\bullet$ fun est une fonction inline ou 'fun' pour une fonction Matlab  ou $@$fun pour un M_file.
$\bullet$ x = fzero(fun,x0) trouve un zéro près de x0, si x0 est un scalaire. La valeur x renvoyée par fzero est près d'un point où fun change de signe ou bien NaN si la recherche a échouée.
$\bullet$ Si x0 est un vecteur à 2 composantes, fzero le comprend comme un intervalle tel que fun(x0(1)) et fun(x0(2)) sont de signes opposés. Si ce n'est pas le cas il y a une erreur.
$\bullet$ x = fzero(fun,x0,[],P1,P2,...) permet de passer des paramètres supplémentaires P1, P2, etc,... à la fonction fun.
Exemples:
1) Trouver un zéro d'un polynôme $p(x)=x^2-x-2$
p=inline('x^2-x-2')
x=fzero(p,-2.3)
x=fzero(p,2)
2) Trouver un zéro d'une fonction paramétrée
p=inline('x^2-a*x-2','x','a')  % définition de la fonction
a=1      % définition du paramètre
p(2,a)   % doit renvoyer 0
y=fzero(p,3,optimset('disp','off'),a)  
Le 3ème argument de fzero indique qu'on ne veut pas afficher les messages éventuels. Le(s) 4ème (et suivant) argument(s) passe(nt) le(s) paramètre(s) supplémentaire(s) de la fonction (ici a). p(y,a) doit renvoyer 0.
Une description plus détaillée de la fonction fzero, mais en anglais... est bien sûr disponible dans l'aide en ligne.


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marie 2005-02-01