Ayman Moussa

I am assistant professor at Sorbonne Université, in the Laboratoire Jacques-Louis Lions. On this web page you'll find (among others) a description of my teaching (mostly in french) and research activities.

The latter focus mainly on the mathematical and numerical analysis of models describing biological phenomena (population dynamics and transport of particles).

Since September 2021, I have a half-time at the Department of Mathematics and Applications of the ENS, within the Analysis team. In addition to my math teachings, I also supervise a shuttlecock training , on thursday noon in the ENS gym. Don't hesitate to come by!

How to reach me, at Jussieu

LJLL / UMR 7598
Sorbonne Université
Boîte courrier 187
4, place Jussieu
75252 PARIS Cedex 05

Aisle 16-26, 3rd floor, Office 304

+33 (0) 01 44 27 71 69

first.last@sorbonne-universite.fr

How to reach me, at ENS

DMA / UMR 8553
École Normale Supérieure
45 rue d'Ulm
75230 PARIS Cedex 05

Espace Cartan, floor level, Office C12

first.last@ens.fr


Vitae

  • 2010- : Assistant then associate (2018) professor at Laboratoire Jacques-Louis Lions.

  • 2021- : Half-time at DMA, ENS.

  • 2019-2022 : Coordinator of the franco-japanese PHC project "Sakura".

  • 2018-2019 : Deployment ("délégation") of one year at INRIA in the team-project MAMBA.

  • 2015-2017 : Coordinator of the franco-austrian PHC project "Amadeus".

  • 2014-2015 : Deployment ("délégation") of 6 months at CNRS.

  • 2006-2009 : PhD under the supervision of Laurent Desvillettes and Marcel Filoche.

If needed, here is a more detailed CV, but in french : .

Why should we learn math ? Here is an explanation (it's easier to get if you've seen Pulp Fiction).

Enseignement

Systèmes à diffusion croisée (2021-)

Cours : équations paraboliques, équation de Kolmogorov, systèmes à diffusion croisée

M1 avancé, École Normale Supérieure

Approximations de fonctions et espaces de Sobolev (2019-)

Cours : convolution, espaces de Sobolev, séries de Fourier, méthode de Galerkine

M2 Math. Mod., Sorbonne Université

Topologie et Calcul différentiel (2020-)

Cours : normes sur R^d, ouverts, fermés, continuité, calcul différentiel, étude des extrema.

L2., Sorbonne Université

Intégrale de Lebesgue sur R^d (2020-2021)

Cours : présentation axiomatique de l'intégrale de Lebesgue (construction admise), outils de calculs, convergence dominée, convolution, transformée de Fourier.

L2., Sorbonne Université

Approximation globale : la dimension (2019-)

Exercices

M2 Math. Mod., Sorbonne Université

Injections, densité, prolongements Sobolev (2019-)

Exercices

M2 Math. Mod., Sorbonne Université

Espaces de Sobolev (2019-)

Exercices

M2 Math. Mod., Sorbonne Université

Convolution (2019-)

Exercices

M2 Math. Mod., Sorbonne Université

Cross-diffusion systems (2019)

Notes d'un (mini) cours : équation de Kolmogorov, lemme de dualité et systèmes à diffusion croisée

Cours d'école doctorale à l'Université de Vienne

Intégration, espaces Lp (2017-2018)

Exercices

M2, UPMC, TD du cours de Dario Cordero-Erausquin

Dunford-Pettis et astuce de Minty (2017-2018)

Exercices

M2, UPMC, TD du cours de Dario Cordero-Erausquin

Distributions (2017-2018)

Exercices

M2, UPMC, TD du cours de Dario Cordero-Erausquin

Espaces de Sobolev (2017-2018)

Exercices

M2, UPMC, TD du cours de Dario Cordero-Erausquin

Injections de Sobolev (2017-2018)

Exercices

M2, UPMC, TD du cours de Dario Cordero-Erausquin

Intégration, topologie et analyse hilbertienne (2015)

Cours : (axiomes de) intégrale de Lebesgue, espaces métriques et normés, espaces de Hilbert

L3, filière MAIN de Polytech' UPMC

Préparation à l'agrégation (2012)

Leçons, cours d'oraux et oraux blancs en analyse

M2, UPMC

Orientation et Insertion Professionelle (2016-2018)

L2, UPMC

Approximation variationnelle des fonctions (2016-2018)

Exercices (compilation)

M2, UPMC, TD du cours de Albert Cohen

Licence biologie et mathématiques (2015)

Travaux dirigés en algèbre linéaire, probabilités et équations différentielles

L1/L2, antenne marine de Roscoff, UPMC

Partial differential equations, introductory course (2016)

Lecture notes : compactness issues for nonlinear evolution PDEs, center manifold theorem

École d'Été au CIRM sur le thème "PDE & Probability for Life Sciences"

Functional analysis (2014-2016)

Lecture notes : metric, Banach and Hilbert spaces, (axioms of the) Lebesgue integral, Lebesgue spaces, convolution, Fourier transform and tempered distributions

M2, Royal University of Phnom Penh (Cambodge), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Topologie et espaces métriques

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces de Banach

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces de Hilbert et opérateurs Banach

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

EVTLC et topologies faibles

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Intégration

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Convolution et transformée de Fourier

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Distributions

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Topologie des fonctions tests

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Produits tensoriels et convolution de distributions

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Distributions tempérées

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces de Sobolev

Exercices corrigés

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces métriques et espaces de Banach (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces de Hilbert et leurs opérateurs (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

EVTLC (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Intégration (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Convolution et transformée de Fourier (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Distributions (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Produits tensoriels, convolution de distributions (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Distributions tempérées (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Espaces de Sobolev (2010-2015)

Rappels de cours

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Panorama d'espaces fonctionnels et tableau de convolution (2010-2015)

M1, UPMC, TD du cours de Jean Saint-Raymond

Étude d'un couplage fluide/cinétique (2012-2014)

Cours : théorie de DiPerna-Lions, équation de la chaleur et système de Vlasov-Stokes dans tout l'espace

M2, Université Saint-Joseph (Liban), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Analyse (2012-2013)

Exercices corrigés

L3/M1, AIMS-Sénégal (à Mbour, Sénégal), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Algèbre linéaire (2012-2013)

Exercices corrigés

L3/M1, AIMS-Sénégal (à Mbour, Sénégal), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Algèbre linéaire (2012-2013)
Version anglaise

Rappels de cours : espaces vectoriels, théorie de la dimension, matrices, déterminants, réduction, endomorphismes normaux

L3/M1, AIMS-Sénégal (à Mbour, Sénégal), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Analyse (2012-2013)
Version anglaise

Rappels de cours : topologie, espaces métriques, EVN, suites et séries de fonctions, intégration sur un segment, équations différentielles

L3/M1, AIMS-Sénégal (à Mbour, Sénégal), dans le cadre d'une coopération avec l'UPMC

Analyse complexe (2006-2009)

Cours et exercices : holomorphie, formules de Cauchy, fonctions analytiques, méromorphie, théorème des résidus

Prépa agreg, ENS Cachan

Diagramme de synthèse du cours d'analyse complexe (2006-2009)

Prépa agreg, ENS Cachan

Théorèmes de convergence pour l'intégrale de Lebesgue (2007-2008)

Rappels de cours et exercices

Prépa agreg, ENS Cachan

Outils de calculs pour l'intégrale de Lebesgue (2007-2008)

Rappels de cours et exercices

Prépa agreg, ENS Cachan

Intégration numérique (2007-2008)

Rappels de cours et exercices

Prépa agreg, ENS Cachan

Espaces Lp (2007-2008)

Rappels de cours et exercices

Prépa agreg, ENS Cachan

Espaces Lp, bis (2007-2008)

Rappels de cours et exercices

Prépa agreg, ENS Cachan

Apprendre à compter en binaire et à s'en servir (2007-2009)

Atelier mathématique pour des collégiens, ENS Cachan

Research

23 published papers, 2 preprints

Stability of a cross-diffusion system and approximation by repulsive random walks: a duality approach (2021)

with V. Bansaye and F. Muñoz-Hernández

Submitted

Persisting entropy structure for nonlocal cross-diffusion systems (2022)

with H. Dietert

to appear in Annales de la Faculté des sciences de Toulouse.

Concentration versus absorption for the Vlasov-Navier-Stokes system on bounded domains (2021)

with L. Ertzbischoff and D. Han-Kwan

Nonlinearity

Global existence of weak solutions to the incompressible Vlasov-Navier-Stokes system coupled to convection-diffusion equations (2020)

with L. Boudin and D. Michel

M3AS

Large time behavior of the Vlasov-Navier-Stokes system on the torus (2020)

with D. Han-Kwan and I. Moyano

Archive for Rational Mechanics and Analysis

From non-local to classical SKT systems: triangular case with bounded coefficients (2020)

SIAM Journal on Mathematical Analysis

Uniqueness of the solution to the 2D Vlasov-Navier-Stokes system (2020)

with D. Han-Kwan, É. Miot and I. Moyano

Revista Matemática Iberoamericana

On the effect of polydispersity and rotation on the Brinkman force induced by a cloud of particles on a viscous incompressible flow (2019)

with M. Hillairet and F. Sueur

Kinetic and Related Models

Étude mathématique de modèles cinétiques, fluides et paraboliques issus de la biologie (2018)

Habilitation à diriger des recherches

Backward parabolicity, cross-diffusion and Turing instability (2018)

with B. Perthame and D. Salort

Journal of Nonlinear Science

The Vlasov-Navier-Stokes system in a 2D pipe: existence and stability of regular equilibria (2018)

with O. Glass and D. Han-Kwan

Archive for Rational Mechanics and Analysis

Analytical examples of diffusive waves generated by a traveling wave (2017)

with H. Moundoyi, B. Perthame and B. Sarels

Applicable Analysis

Entropic structure and duality for multiple species cross-diffusion systems (2017)

with T. Lepoutre

Nonlinear Analysis

Global existence of solutions to the incompressible Navier–Stokes–Vlasov equations in a time-dependent domain (2017)

with L. Boudin and C. Grandmont

Journal of Differential Equations

A nonlinear time compactness result and applications to discrandization of degenerate parabolic-elliptic PDEs (2017)

with B. Andreianov and C. Cancès

Journal of Functional Analysis

Some variants of the classical Aubin-Lions Lemma (2016)

Journal of Evolutions Equations

On the Entropic Structure of Reaction-Cross Diffusion Systems (2015)

with L. Desvillettes, T. Lepoutre and A. Trescases

Communications in Partial Differential Equations

Modelling and Numerics for Respiratory Aerosols (2015)

with L. Boudin, C. Grandmont and A. Lorz

Communications in Computational Physics

Existence theory for a fluid/kinandic coupling when small droplands are treated as part of the fluid (2014)

with S. Benjelloun and L. Desvillettes

Journal of Hyperbolic Differential equations

Entropy, Duality and Cross Diffusion (2014)

with L. Desvillettes and T. Lepoutre

SIAM Journal of Mathematical Analysis

A 2d spray model with gyroscopic effects (2013)

with F. Sueur

Asymptotic Analysis

Global classical solutions close to equilibrium to the Vlasov-Fokker-Planck-Euler system (2011)

with J. A. Carrillo and R. Duan

Kinetic and Related Models

A rainbow inverse problem (2010)

with A. Blasselle and V. Calvez

ESAIM: Proceedings

Numerical study of the stopping of aura during migraine (2010)

with G. Chapuisat, F. Hubert and C. Pocci

ESAIM: Proceedings

The Navier–Stokes–Vlasov–Fokker–Planck System near Equilibrium (2010)

with T. Goudon, L. He and P. Zhang

SIAM Journal of Mathematical Analysis

Global existence of solutions for the coupled Vlasov and Navier-Stokes equations (2009)

with L. Boudin, L. Desvillettes and C. Grandmont

Differential and Integral Equations

Étude mathématique et numérique du transport d'aérosols dans le poumon humain (2009)

under the supervision of L. Desvillettes and M. Filoche

PhD Thesis

Aromaths

A math seminar for students

Started in 2014 together with Juliette Bavard, Hélène Eynard-Bontemps and Frédéric Le Roux, Aromaths is a seminar (in french) bound for students of Sorbonne Université. Once a month, a speaker gives a talk about a concept, a proof or an application of mathematics with the constraint that the talk should be accessible to undergraduate students.

Shuttlecock

Away from maths: sport and volunteering

Jianzi (China) or Da cau (Vietnam) is an asian sport in which players aim to keep a shuttlecock (name of the sport in english) in the air by using their bodies, without their arms. The traditional practice of shuttlecock is several hundred years old and it's quite common to see circle of street players in Hanoi, Guangzhou or Phnom Penh at the beginning or the end of the day.

A modern version of this sport exists, which is played on a court, with a net. It is a surprising mix of badminton, soccer and volleyball. In France, this sport is still in its early days and its promotion is supported by the association France Plumfoot that I led for 4 years.

I discovered this sport in 2008, and used to practice it not so regularly. After a few years this simple hobby turned into a real passion, giving me the opportunity of several memorable trips across Europe and Asia, sharing the excitement about the game with players from all over the world. It is also a wonderful experience of volunteering that allowed us to organize the World Championships near Paris. Should you be interested by this sport, do not hesitate to contact me !


Shuttlecock training at ENS
In partnership with the BDS, I supervise a training of shuttlecock all thursday noon (12pm to 2pm) in the ENS gym. This training session is perfectly adapted for beginners. All you need is shorts, some sneakers and a bit of motivation : come by and try !