A posteriori analysis of penalized and mixed formulations of Koiter's shell model

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Résumé: Nous présentons des versions pénalisée et mixte du modèle de Koiter pour des coques linéairement élastiques de surface moyenne peu régulière. Nous en proposons une approximation par éléments finis. L'analyse a posteriori du problème mène à la construction d'indicateurs d'erreurs qui satisfont des estimations optimales. Nous donnons quelques tests numériques afin de valider et d'illustrer l'efficacité des estimateurs a postriori sur lesquels est basé notre stratégie d'adaptation de maillage.

Abstract: In the present paper, we are interested in finite element approximations of a Koiter model for linearly elastic shells with little regularity. To perform conforming method, we present a penalized and a mixed formulations of the model allowing to approximate and to enforce weakly mechanical con- straints, respectively. We establish existence and uniqueness of the solution to the both formulations. Moreover, a posteriori analysis is led yielding an upper bound and a lower bound of the error. Finally, numerical results are presented to illustrate the efficiency of the a posteriori estimators. We therefore, propose a mesh adaptivity strategy relying on these indicators.

Mots Clés: ;

Date2009-08-31