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Résumé: On considère une modification de l'équation de Navier-Stokes 3d et d'autres équations hydrodynamiques d'évolution, avec des conditions initiales périodiques, dans laquelle le Laplacien est remplacé par un opérateur dont le symbole de Fourier croît exponentiellement. On montre que les solutions d'énergie finie deviennent immédiatement entières et que leurs cœfficients de Fourier décroissent super exponentiellement
Abstract :We consider a modification of the three-dimensional Navier-Stokes equations and other hydrodynamical evolution equations with space-periodic initial conditions in which the usual Laplacian of the dissipation operator is replaced by an operator whose Fourier symbol grows exponentially at high wavenumbers. We show that the solutions with initially finite energy become immediately entire in the space variables and that the Fourier coefficients decay faster than exponential.
Mots Clés: ;
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