Decay estimates to equilibrium for some asymptotically autonomous semilinear evolution equations

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Résumé: On étudie la vitesse de convergence vers l'équilibre des solutions du problème non autonome du premier ordre u + Mu = g(t), t ∈ ℜ+ , et du deuxième ordre ü+ Mu = g(t), t ∈ ℜ+, où g est une fonction qui tend vers 0 lorsque t tend vers l'∞.

Abstract : We estimate the rate of decay of the difference between a solution and its limiting equilibrium for the nonautonomous first order problem u + Mu = g(t), t ∈ ℜ+, and for the second order problem ü+ Mu = g(t), t ∈ ℜ+, where g is a function which tends to 0 when t tends to l'∞.

Mots Clés:  Convergence; Rate of decay; Analytic nonlinearity; Nonautonomous, Evolution equation.

Date2009-05-27