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Résumé: Dans ce papier, nous proposons deux schémas numériques pour réoudre une équation non linéaire de type ligne de niveaux sur des maillages triangulaires. Nous montrons, de plus, comment calculer les dérivées premières et secondes aux nœuds du maillage. On établit la consistance et la stabilité de ces deux schémas et on fournit un exemple d'application a la construction d'une courbe utilisant ces approximations, pour démontrer leur efficacité.
Abstract: In this paper, we propose two numerical schemes for solving a nonlinear level set equation on unstructured triangulations. The consistency and the stability of these schemes are shown. In addition, we show how to compute nodewise fisrt and second order derivatives. An application example of curve construction using these approximations is provided to demonstrate their accuracy.
Mots Clés: Analysis of a numerical scheme; Unstructured mesh; Level set method; Mean curvature evolution; Second order derivatives approximation; Non linear PDE problem; Curve reconstruction
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