• Joëlle BEYROUTHY
• Hervé LE DRET

Code(s) de Classification MSC:

Code(s) de Classification CR:

Résumé: Nous présentons une réduction monodimensionnelle dans le cas d'un fil mince du modèle viscoélastique en grandes déformations introduit par P. Neff. Cette réduction est effectuée à l'aide d'un Ansatz de Cosserat. Le problème réduit est un problème couplé minimisation/évolution qui satisfait le principe d'indifférence matérielle. Nous montrons l'existence et l'unicité de la solution du problème de minimisation. Des résultats de régularité pour cette solution ont été établis permettant de montrer que le problème d'évolution est bien posé.

Abstract: We present a Cosserat-based three-dimensional to one dimensional reduction in the case of a thin rod, of the viscoelastic finite strain model introduced by P. Neff. This model is a coupled minimization/evolution problem. We prove the existence and uniqueness of the solution of the reduced minimization problem. We also show a few regularity results for this solution which allow us to establish the well-posedness of the evolution problem. Finally, the reduced model preserves observer invariance.

Mots Clés: Dimensional reduction; Viscoelasticity

Date: 2008-11-25