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Résumé: On appelle supersolides des cristaux possédant des propriétés superfluides. De tels objets, prédits théoriquement par Leggett, n'ont été réalisés expérimentalement que récemment. Dans cet article, nous étudions un modèle de supsersolides proposé dans [14,15], et basé sur une énergie de Gross-Pitaevskii dont le terme d'interaction est non local. Nous étudions l'état fondamental de ce modèle dans la limite d'interactions fortes, et le relions à un problème d'empilement de sphères (sphere packing). Nous démontrons qu'en dimension un, cet état fondamental est périodique.
Abstract: Supersolids are quantum crystals having superfluid properties. This state of matter, predicted by Leggett, was achieved experimentally only recently. In the present paper, we study a model of supersolids introduced in [14,15]. This model is based on a Gross-Pitaevskii energy with a nonlocal interaction term. We give a description of the ground state in the limit of strong interaction, and relate it to a sphere packing problem. We prove that, in dimension one, this ground state is periodic.
Mots Clés: ;
Date: 2008-09-09