A penalty algorithm for the spectral element discretization of the Stokes problem

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Résumé: La méthode de pénalisation appliquée au problème de Stokes fournit un algorithme très efficace pour résoudre n'importe quelle discrétisation de ce problème car il réduit la résolution du problème discret à celle d'un système de deux équations où les inconnues sont dé́couplées. Pour une discrétisation spectrale ou par éléments spectraux du problème de Stokes, nous prouvons des estimations a posteriori qui permettent d'optimiser le choix du paramètre de pénalisation en fonction du paramètre de discrétisation. Des expériences numériques confirment l'intérêt de cette technique.

Abstract: The penalty method when applied to the Stokes problem provides a very efficient algorithm for solving any discretization of this problem since it gives rise to a system of two equations where the unknowns are uncoupled. For a spectral or spectral element discretization of the Stokes problem, we prove a posteriori estimates that allow us to optimize the penalty parameter as a function of the discretization parameter. Numerical experiments confirm the interest of this technique.


Mots Clés: ;

Date: 2008-06-23