Second-Order Slope Limiters for the Simultaneous Linear Advection of (not so) Independent Variables

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Résumé: Nous proposons une stratégie de reconstruction du second ordre utilisant les limiteurs de pentes pour l'advection linéaire simultanée de plusieurs variables scalaires. Cette stratégie assure un principe du min-max discret non seulement sur chaque variable transportée mais aussi sur un nombre quelconque de combinaisons non-triviales supplémentaires, qui représentent des variables de contrôle. Ce problème apparaît dans les codes de mécanique des fluides utilisant le formalisme Lagrange-Euler arbitraire, où la propriété de monotonie supplémentaire sur les variables de contrôle est exigée sur la base de considérations physiques au sein de phase de remaillage.

Abstract: We propose a strategy to perform second-order enhancement using slope-limiters for the simultaneous linear advection of several scalar variables. Our strategy ensures a discrete min-max principle not only for each variable but also for any number of non-trivial combinations of them, which represent control variables. This problem arises in fluid mechanics codes using the Arbitrary Lagrange-Euler formalism, where the additional monotonicity property on control variables is required by physical considerations within the remap step.

Mots Clés: Linear advection; Min-max principle; Slope reconstruction; Arbitrary Lagrange-Euler formalism

Date: 2008-05-06