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Résumé: Nous donnons une formulation variationnelle des équations de Navier-Stokes poseés dans un domaine tridimensionnel et munies de conditions aux limites mixtes. Nous démontrons l'existence d'une solution lorsque le domaine satisfait une hypothèse de régularité appropriée. Puis nous proposons une discrétisation par éléments finis de ce problème construite par la méthode de Galerkin et nous établissons des estimations a priori et a posteriori de l'erreur.
Abstract: We consider a variational formulation of the three-dimensional Navier-Stokes equations with mixed boundary conditions and prove that the variational problem admits a solution provided that the domain satisfies a suitable regularity assumption. Next, we propose a finite element discretization relying on the Galerkin method and establish a priori and a posteriori error estimates.
Mots Clés: ;
Date: 2008-04-15