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Résumé: Ce papier introduit un schéma pour l'approximation numérique d'un modèle de deux fluides turbulents couplés à une interface. On considére la formulation variationnelle du modèle couplé, où l'équation d'énergie cinétique turbulente est obtenue par transposition. On prouve la convergence de la solution approchée de cet écoulement tridimensionnel pour des viscosités turbulentes suffisamment grandes et pour des écoulements assez réguliers. Sous ces mêmes conditions, on montre que la limite obtenue est solution du problème initial et on établit l'unicité de la solution du problème continu. Finalement, on donne quelques résultats numériques qui illustrent le travail théorique.
Abstract: This paper intoduces a scheme for the numerical approximation of a model for two turbulent flows with coupling at an interface. We consider the variational formulation of the coupled model, where the turbulent kinetic energy equation is formulated by transposition. We prove the convergence of the approximation to this formulation for 3D flows for large turbulent viscosities and smooth enough flows. We also establish the uniqueness of the solution. Finally, we give some numerical experiments to enlighten the theoretical work.
Mots Clés: Ocean-Atmosphere coupling; turbulent flows; convergence analysis; iterative method; spectral method
Date: 2008-04-08