Approximation of maximal Cheeger sets by projection

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Résumé: La modélisation des glissements de terrain, ainsi que le problème de flot maximal conduisent à considérer les ensembles de Cheeger maximaux. Dans cet article, nous donnons la forme de l'ensemble de Cheeger maximal pour différents domaines de Rd. Pour cela, on montre que l'ensemble de Cheeger maximal est solution d'un problème de projection assez simple que l'on résoud numériquement.

Abstract: This article deals with the numerical computation of the Cheeger constant and the approximation of maximal Cheeger set of a given subset of Rd. This problem is motivated by landslide modelling as well as by the continuous maximal flow problem. Using the fact that the maximal Cheeger set can be approximated by solving a rather simple projection problem, we propose a numerical strategy to compute maximal Cheeger sets and Cheeger constants.

Mots Clés: Cheeger sets; Cheeger constant; total variation minimization; projections

Date: 2008-02-08