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Résumé: Nous considérons une discrétisation par éléments finis des équations de Navier-Stokes couplées localement avec l'équation de l'énergie cinétique turbulente par une viscosité turbulente. Nous prouvons des estimations d'erreur a posteriori qui permettent de déterminer automatiquement la zône où l'énergie cinétique turbulente doit être insérée dans les équations de Navier-Stokes et simultanément d'adapter le maillage pour optimiser la discrétisation de ces équations. Des résultats numériques confirment l'intérêt d'une telle approche.
Abstract: We consider the finite element discretization of the Navier-Stokes equations locally coupled with the equation for the turbulent kinetic energy through an eddy viscosity. We prove a posteriori error estimates which allow to automatically determine the zone where the turbulent kinetic energy must be inserted in the Navier-Stokes equations and also to perform mesh adaptivity in order to optimize the discretization of these equations. Numerical results confirm the interest of such an approach.
Mots Clés: ;
Date: 2007-09-21