• Cyrine FITOURI
• Alain HARAUX

Code(s) de Classification MSC:

Code(s) de Classification CR:

Résumé: Soient H,V deux espaces de Hilbert réels tels que H ⊂ V avec injection continue et dense, et soit F ∈ C¹(V) convexe. Au moyen d'inéquations différentielles, une borne proche de l'optimalité est établie pour l'énergie des solutions dans C¹(ℝ⁺,V) ∩ W^2,∞_loc(ℝ⁺,V ') de u” + cu&rsquo + bu + ∇F(u) = ƒ(t) pour tout ƒ ∈ L^∞(ℝ,H).


Abstract: Let H,V be two real Hilbert spaces such that H ⊂ V with continuous and dense imbedding, and let F ∈ C¹(V) be convex. By using differential inequalities, a close-to-optimal ultimate bound of the energy is obtained for solutions in C¹(ℝ⁺,V) ∩ W^2,∞_loc(ℝ⁺,V ') to u” + cu&rsquo + bu + ∇F(u) = ƒ(t) whenever ƒ ∈ L^∞(ℝ,H).

Mots Clés: second order equation; bounded solution

Date: 2007-09-12