• Christine BERNARDI
• Tomàs CHACÓN REBOLLO
• Eliseo CHACÓN VERA

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Résumé: Nous proposons une nouvelle approche des méthodes FETI: la décomposition de domaine fait appel aux multiplicateurs de Lagrange tels qu'introduits par Raviart-Thomas [22] et au traitement des domaines polygonaux dû à Grisvard [17]. Ces multiplicateurs utilisent le produit scalaire de H₀₀^1/2, de sorte qu'aucune erreur de consistance n'apparaît. En outre, nous prouvons que le nombre de condition de la matrice liée à chaque itération est indépendant de la taille du maillage, ce qui améliore le résultat de Mandel-Tezaur [19]; par suite, aucun préconditionnement n'est nécessaire. Nous présentons des expériences numériques qui confirment notre analyse.

Abstract: We introduce a framework for FETI methods using ideas from the decomposition via Lagrange multipliers of H¹₀(Ω) derived by Raviart-Thomas[22] and complemented with the detailed work on polygonal domains developed by Grisvard [17]. We compute the action of the Lagrange multipliers using the natural H^1/2₀₀ scalar product, therefore no consistency error appears. As a byproduct, we obtain that the condition number for the iteration matrix is independent of the mesh size and there is no need for preconditioning.This result improves the standard asymptotic bound for this condition number shown by Mandel-Tezaur in [19]. Numerical results that confirm our theoretical analysis are presented.

Mots Clés: ;

Date: 2007-09-07