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Résumé: Cet article est destiné à mettre en évidence des effets microscopiques dans le processus d'homogénéisation de la jonction d'une famille périodique de poutres avec une plaque mince en élasticité. Nous examinons la situation où l'épaisseur de la plaque tend vers zéro plus vite que la période. Les effets microscopiques observés se traduisent par une modification des cofficients élastiques dans les probloèmes limites de membrane et de flexion de la plaque. De plus, on met en èvidence une torsion dans le "continuum" homogénéisé de poutres qui dépend du rotationnel du champ de dèplacement membranaire de la plaque.
Abstract: This paper is devoted to investigate a few microscopic effects in the homogenization process of the junction of a periodic family of rods with a thin plate in elasticity. We focus on the case where the thickness of the plate tends to zero faster than the periodicity. As a consequence of the studied microscopic effects, the elastic coefficients of the membrane and bending limit problems for the plate are modified. Moreover, we observe a torsion in the homogenized "continuum" of rods which depends on the curl of the membrane displacement of the plate.
Mots Clés: ;
Date: 2007-05-24