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Résumé: Le but de ce travail est d'effectuer la simulation numérique de la propagation d'un laser dans un plasma. A chaque pas de temps, on doit résoudre une équation de Helmholtz dans un domaine de quelques centaines de millions de mailles. Pour résoudre ce système linéaire de très grande taille, on emploie une méthode itérative de Krylov avec un préconditionnement par une matrice séparable. Le système linéaire correspondant est résolu avec une méthode cyclique de réduction par bloc. Quelques précisions sur la programmation parallèle sont également données. Pour finir, des résultats numériques sont présentés.
Abstract: The aim of this work is to perform numerical simulations of the propagation of a laser in a plasma. At each time step, one has to solve a Helmholtz equation in a domain which consists in some hundreds of millions of cells. To solve this huge linear system, one uses an iterative Krylov method with a preconditioning by a separable matrix. The corresponding linear system is solved with a block cyclic reduction method. Some enlightments on the parallel implementation are also given. Lastly, numerical results are presented including some features concerning the scalability of the numerical method on a parallel architecture.
Mots Clés: ;
Date: 2007-05-24