A new cement to glue non-conforming grids with Robin interface conditions: the finite element case.

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Résumé: Nous proposons et analysons une nouvelle méthode non conforme de décomposition de domaine basée sur l'algorithme de Schwarz et qui permet l'usage des conditions d'interface de Robin sur des grilles non conformes. On prouve que le nouveau schéma est bien posé et que la méthode itérative converge. L'analyse d'erreur est effectuée en 2D pour des éléments finis d'ordre élevé et en 3D pour des éléments P1. Les résultats numériques 2D illustrent la nouvelle méthode.

Abstract: We design and analyze a new non-conforming domain decomposition method based on Schwarz type approaches that allows for the use of Robin interface conditions on non-conforming grids. The method is proven to be well posed, and the iterative solver to converge. The error analysis is performed in 2D piecewise polynomials of low and high order and extended in 3D for P1 elements. Numerical results in 2D illustrate the new method.

Mots Clés: Optimized Schwarz domain decomposition; Robin transmission conditions; finite element methods; nonconforming grids; error analysis

Date: 2007-05-14