Quadratic decomposition of Appell sequences

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Résumé: On procède à la décomposition quadratique d'une suite d'Appell quelconque et on montre que les quatre suites ainsi déterminées sont aussi des suites d'Appell relativement à un certain opérateur Fε où ε = ± 1. On introduit et on développe alors la notion de suites d'Appell par rapport à Fε (ε ∈ ¢) : les suites Fε-Appell. On donne une nouvelle caractérisation des polynômes de Laguerre : les seules suites orthogonales qui sont aussi Fε-Appell sont les suites de Laguerre (à une transformation affine près) avec le paramètre α = ε/2.

Mots Clés: orthogonal polynomials;Appell sequences;classical polynomials

Date: 2007-03-12