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Résumé: Les équations de Navier-Stokes bidimensionnelles munies de conditions aux limites non usuelles portant sur la composante normale de la vitesse et le tourbillon, admettent une formulation variationnelle qui comporte trois inconnues indépendantes : le tourbillon, la vitesse et la pression. Nous proposons une discrétisation de ce problème par une méthode d'éléments spectraux. Une analyse numérique détaillée permet d'établir des majorations d'erreur optimales pour les trois inconnues et des expériences numériques confirment l'intrêt de la discrétisation.
Abstract: The two-dimensional Navier-Stokes equations, when provided with non standard boundary conditions which involve the normal component of the velocity and the vorticity, admit a variational formulation with three independent unknowns, the vorticity,the velocity and the pressure. We propose a discretization of this problem by spectral element methods. A detailed numerical analysis leads to optimal error estimates for the three unknowns and numerical experiments confirm the interest of the discretization.
Mots Clés: ;
Date: 2007-02-14