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Résumé: Comme première esquisse d un modèle de rivière coulant sur un sol poreux homogène, nous considérons un système où les équations de Darcy et de Stokes sont couplées par des conditions de raccord appropriées sur l'interface. Nous proposons une discrétisation de ce problème qui combine la méthode de joints avec des éléments finis usuels de façon à traiter séparément l'écoulement à l'intérieur et à l'extérieur du milieu poreux. Nous prouvons des estimations a priori et a posteriori de l'erreur. Quelques expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.
Abstract: As a first draft of a model for a river flowing on a homogeneous porous ground, we consider a system where the Darcy and Stokes equations are coupled via appropriate matching conditions on the interface. We propose a discretization of this problem which combines the mortar method with standard finite elements, in order to handle separately the flow inside and outside the porous medium. We prove a priori and a posteriori error estimates for the resulting discrete problem. Some numerical experiments confirm the interest of the discretization.
Mots Clés: ;
Date: 2007-01-09