A remark on the Cauchy Problem for the 2D Gross-Pitaevskii equation with non zero degree at infinity

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Résumé: Nous démontrons l'existence globale en temps et le caractère bien posé de l'équation de Gross-Pitaevskii dans le plan, pour des familles de données initiales possédant un degré topologique à l'infini non nul, et par conséquent une énergie infinie. Ces familles permettent en particulier de considérer des configurations arbitraires de vortex. Ce travail fait suite à des résultats récents de Patrick Gérard [9] et Clément Gallo [4] qui traitent le régime d'énergie finie.

Abstract: We prove global well-posedness for the Gross-Pitaevskii equation on the plane for classes of initial data having non zero topological degree at infinity and therefore infinite Ginzburg-Landau energy. These classes allow to consider arbitrary configurations of vortices as initial data. Our work follows recent results of Patrick Gérard [9] and Clément Gallo [4] where the finite energy regime is treated.

Mots Clés: ;

Date: 2006-12-19