Boundedness and stability for the damped and forced single well Duffing equation

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Résumé: A l'aide d'inégalités différentielles, on améliore des estimations de W.S. LOUD concernant la borne ultime et la stabilité asymptotique des solutions de l'équation de Duffing u'' + cu' + g(u) = ƒ (t) où c > 0, ƒ est mesurable essentiellement bornée et g est de classe C 1 avec g' ≥ b > 0.

Abstract: By using differential inequalities we improve some estimates of W.S.LOUD for the ultimate bound and asymptotic stability of the solutions to the Duffing equation u'' + cu' + g(u) = ƒ (t) where c > 0, ƒ is measurable and essentially bounded,and g is continuously differentiable with C 1 with g' ≥ b > 0.



Mots Clés: Duffing equation ; periodic solutions;

Date: 2006-10-09