Numerical approximation for a nonlinear membrane problem

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Résumé: Nous présentons une étude numérique des grandes déformations d'une membrane élastique non linéaire. Nous considérons le modèle de membrane non linéaire obtenu par H. Le Dret et A. Raoult à l'aide de la Γ-convergence, dans le cas d'un matériau de Saint Venant-Kirchhoff. Nous introduisons des approximations par éléments finis conformes P1 et Q1 pour le problème de membrane et utilisons une méthode de gradient conjugué non linéaire pour minimiser l'énergie discrète. Nous présentons des tests numériques, incluant le cas de membranes soumises à des pressions.

Abstract: We present a numerical study of large deformations of nonlinearly elastic membranes. We consider the nonlinear membrane model obtained by H. Le Dret and A. Raoult using Γ-convergence, in the case of a Saint Venant- Kirchhoff bulk material.We consider conforming P1 and Q1finite element approximations of the membrane problem and use a nonlinear conjugate gradient algorithm to minimize the discrete energy. We present numerical tests including membranes submitted to live pressure loads.

Mots Clés: ;

Date: 2006-09-12