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Résumé: Nous considérons une classe de problèmes de diffusion quasi-linéaires pour des matrices A(t, x, u) qui explosent pour une valeur m finie de l'inconnue u. Les cas stationnaire et d'évolution sont traités pour des données intégrables et pour des solutions qui atteignent la valeur m. Nous donnons une formulation de solutions renormalisées pour ces problèmes et nous démontrons l'existence de telles solutions.
Abstract:We consider a class of quasi-linear diffusion problems involving a matrix A(t, x, u) which blows up for a finite value m of the unknown u. Stationary and evolution equations are studied for L1 data. We focus on the case where the solution u can reach the value m. For such problems we introduce a notion of renormalized solutions and we prove the existence of such solutions.
Mots Clés: équations non linéaires;diffusion singulière;existence, solutions
renormalisées, donnée intégrable.
Date: 2006-06-15