Sharp estimates of bounded solutions to a second order forced equation with structural damping

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Résumé: A l'aide d'inégalités différentielles, on établit une estimation essentiellement optimale pour la norme dans L(R,D(A)) de l'unique solution bornée de u″+cAu′=ƒ(t) lorsqueA=A*≥λI est un opérateur borné ou non sur un espace de Hilbert réel H et λ, c sont des constantes positives, tandis que ƒ ∈ L(R,H).

Abstract: By using differential inequalities, an essentially optimal L(R,D(A)) bound of the unique bounded solution of u″+cAu′=ƒ(t)is obtained wheneverA=A*≥λI is a bounded or unbounded linear operator on a real Hilbert space H and λ, c are positive constants, while ƒ ∈ L(R,H).

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Date: 2006-06-14