Lowest Landau Level functional and Bargmann spaces for Bose Einstein Condensates

Auteur(s):

Le document est une prépublication

Code(s) de Classification MSC:

Code(s) de Classification CR:

Résumé: Un condensat en rotation rapide est bien modélisé par une fonction d'onde à valeurs complexes qui minimise une énergie dans le niveau de Landau fondamental ou espace de Fock-Bargamann. En utilisant des propriétés liés à cet espace, nous étudions la distribution des zéros de cette fonction d'onde et démontrons en particulier que le nombre de ces zéros est infini. Leur position est reliée à deux problèmes : un problème avec confinement dont la solution est une parabole inversée et le problème d'Abrikosov de minimisation de l'énergie sur un réseau, utilisant des fonctions Theta.

Abstract: A fast rotating Bose Einstein condensate can be described by a complex valued wave function minimizing an energy restricted to the lowest Landau level or Fock-Bargmann space. Using some structures associated with this space, we study the distribution of zeroes of the minimizer and prove in particular that the number of zeroes is infinite. We relate their location to the combination of two problems: a confining problem producing an inverted parabola profile and the Abrikosov problem of minimizing an energy on a lattice, using Theta functions.

Mots Clés: ;

Date: 2006-03-13