Existence and a priori estimate for elliptic problems with subquadratic gradient dependent terms

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Résumé: Dans cette Note nous démontrons une estimation a priori et l'existence d'une solution pour une classe de problèmes non linéaires dont le modèle est - divA(x)Du + α0 u = γ|Du|q + f(x) où 1 < q < 2 et où f∈Lm(Ω) pour un m convenable. L'intérêt principal du résultat réside dans l'estimation a priori, dont la démonstration complète est donnée dans la Note.

Abstract: In this Note we prove an a priori estimate and the existence of a solution for a class of nonlinear elliptic problems whose model is - divA(x)Du + α0 u = γ|Du|q + f(x), when 1 < q < 2 and f∈Lm(Ω) for some suitable m. The main interest of the result lies in the a priori estimate, the complete proof of which is given in the Note.

Mots Clés: ;

Date: 2006-02-16