• A. HARAUX

Code(s) de Classification MSC:

Code(s) de Classification CR:

Résumé: A l'aide d'inégalités différentielles, on établit une estimation proche de l'optimalité pour la norme dans L^∞(ℝ,V) de l'unique solution bornée de u"+cu'+Au=f(t) lorsque A=A^* ≥ I est un opérateur borné ou non sur un espace de Hilbert réel H, V=D(A^1/2) et λ,c sont des constantes positives, tandis que f ∈ L^∞(ℝ,H).

Abstract: By using differential inequalities, a close-to-optimal L^∞(ℝ,V) bound of the unique bounded solution of u"+cu'+Au=f(t) is obtained whenever A=A^* ≥ I is a bounded or unbounded linear operator on a real Hilbert space H, V=D(A^1/2) and λ,c> are positive constants, while f ∈ L^∞(ℝ,H).

Mots Clés: second order equation, bounded solution
AMS classification numbers}: 34C15,34C25, 34C27, 34D05, 34D030;

Date: 2006-02-27