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Résumé: Nous considérons les équations de Stokes munies de conditions aux limites non usuelles portant sur la composante normale de la vitesse et la ou les composantes tangentielles du tourbillon. Nous écrivons une formulation variationnelle de ce problème qui comporte trois inconnues indépendantes : le tourbillon, la vitesse et la pression. Nous proposons une discrétisation par une méthode d'éléments spectraux construite à partir de cette formulation. Une analyse numérique detaillée permet d'établir des majorations d'erreur optimales pour les trois inconnues et des expériences numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.
Abstract: We consider the Stokes problem provided with non standard boundary conditions which involve the normal component of the velocity and the tangential components of the vorticity. We write a variational formulation of this problem with three independent unknowns: the vorticity, the velocity and the pressure. Next we propose a discretization by spectral element methods which relies on this formulation. A detailed numerical analysis leads to optimal error estimates for the three unknowns and numerical experiments confirm the interest of the discretization.
Mots Clés: ;
Date: 2006-02-07