Atomistic to Continuum limits for computational materials science

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Résumé: Nous présentons dans cet article une revue de résultats mathématiques qui permettent de justifier d'un point de vue théorique certaines méthodes multi-échelles en science des matériaux. Nous nous concentrons essentiellement sur le passage de modèles atomiques à des modèles continus dans un cadre stationnaire, et présentons diverses approches mathématiques de tels problèmes. Nous étudions également le lien avec les méthodes de calcul utilisées en ingénierie.

Abstract: The present article is an overview of some mathematical results, which provide elements of rigorous basis for some multiscale computations in materials science. The emphasis is laid upon atomistic to continuum limits for crystalline materials. Various mathematical approaches are addressed. The setting is stationary. The relation to existing techniques used in the engineering literature is investigated.

Mots Clés: ;

Date: 2005-12-02