Convergence of the time-discretized monotonic schemes

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Résumé: Beaucoup de simulations numériques en contrôle quantique bilinéaire utilisent les algorithmes monotones convergents de Krotov (introduits par Tannor dans [14]), Zhu et Rabitz ([16]) ou leur forme unifiée présentée dans [11]. Dans [10], nous avons présenté une discrétisation en temps qui préserve la monotonie. Le présent papier démontre la convergence de ces schémas et quelques résultats sur leur vitesse de convergence.

Many numerical simulations in quantum (bilinear) control use the monotonically convergent algorithms of Krotov (introduced by Tannor in [14]), Zhu and Rabitz ([16]) or their unified form presented in [11]. In [10], a time discretization keeping the monotonicity property have been presented. This paper gives a proof of the convergence of these schemes and some results about their rate of convergence.

Mots Clés: ;

Date: 2005-11-23