Null controllability of some systems of two parabolic equations with one control force

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Résumé: Dans ce papier on s'intéresse à étude de la contrôlabilité de quelques systèmes de deux équations paraboliques. Dans un premier temps, on démontre l'existence de contrôles insensibilisant la norme L2 du gradient des solutions d'équations paraboliques linéaires. Ensuite, dans le cas limite ou un système de ce genre est contrôlable (c'est-à-dire, quand le couplage se fait à travers des dérivées d'ordre 1 et 2 en space), on démontre le résultat pour quelques couplages généraux.

Abstract: In this paper we establish some exact controllability results for systems of two parabolic equations. In a first part, we prove the existence of insensitizing controls for the L2 norm of the gradient of solutions of linear heat equations. Then, in the worst situation where null controllability for a system of two parabolic equations can hold, we prove this result for some general couplings.

Mots Clés: Carleman inequalities; system parabolic equations; controllability

Date: 2005-10-07