On a variational theory of image amodal completion

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Résumé: Nous étudions un modèle variationnel pour la "complétion amodale" des images, c'est-à-dire la restauration de zones manquantes ou endommagées dans une image numérique au moyen de techniques inspirées du processus naturel de complétion amodale en vision humaine. L'image étant représentée par une fonction à valeurs réelles, notre approche, inspirée de [28], consiste à déterminer un ensemble de lignes de niveau interpolantes qui soit optimal en un certain sens. Nous démontrons que cette méthode est bien posée d'un point de vue théorique et qu'elle est équivalente à une méthode plus classique basée sur une interpolation directe de la fonction.

Abstract: We study a variational model for image "amodal completion", i.e. the recovery of missing or damaged portions of a digital image by technics inspired by the well-known amodal completion process in human vision. Representing the image by a real-valued function and following an idea initially proposed in [28], our approach consists in finding a set of interpolating level lines which is optimal with respect to an appropriate criterion. We prove that this method is theoretically well-founded and we show the equivalence with a more classical approach based on a direct interpolation of the function.

Mots Clés: ;

Date: 2005-10-07