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Résumé: Ce document propose une étude du comportement asymptotique en temps des solutions approchées périodiques de lois de conservations scalaires. Le résultat principal démontré ici est que, sous de faibles hypothèses sur le schéma considéré, la solution numérique atteint en temps grand une fonction périodique en temps, plus précisément un profil (discret) qui est translaté à chaque pas de temps d'un nombre constant de mailles.
Abstract: This work deals with the asymptotic in time behavior of approximate solutions to scalar partial differential equations in dimension 1 with periodic initial condition. The main result consists in the convergence towards a periodic in time solution in infinite time, under few assumptions on the numerical scheme.
Mots Clés: hyperbolic scalar conservation law;approximate solution;time asymptotics
Date: 2005-09-14