• Christine BERNARDI
• Frédéric HECHT
• Zoubida MGHAZLI

Code(s) de Classification MSC:

Code(s) de Classification CR:

Résumé: Les équations de Darcy modélisent l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible dans un milieu poreux rigide. Un des paramètres dépend de la perméabilité du milieu et, lorsqu'il n'est pas homogène, les variations de ce paramètre peuvent être extrêmement importantes. Pour traiter ce phénomène, nous proposons une discrétisation du modèle par éléments finis avec joints, l'idée étant de construire une décomposition du domaine telle que la perméabilité soit constante sur chaque élément de la partition et d'utiliser des maillages indépendants sur les différents sous-domaines. Nous effectuons l'analyse a priori et a posteriori de cette discrétisation et présentons quelques expériences numériques qui confirment les résultats de l'analyse.

Abstract: Darcy's equations model the flow of a viscous incompressible fluid in a rigid porous medium. One of the parameters of the system depends on the permeability of the medium and, when this one is not homogeneous, the variations of the parameter could be very high. To handle this phenomenon, we propose a discretization of the model that relies on the mortar finite element method. Indeed, the idea is to construct a decomposition of the domain such that the permeability is constant on each element of the partition and to use independent meshes on the different subdomains. We perform the a priori and a posteriori analysis of this discretization and present some numerical experiments which are in good coherency with the results of the analysis.

Mots Clés: ;

Date: 2005-09-14