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Résumé: Nous définissons une classe d'approximations rationnelles de la foncion Signe basées sur le développement en séries de Jacobi de cette fonction. Ces approximations sont utilisées comme post-processeurs de solutions numériques obtenues par des méthodes spectrales.
Abstract: We discuss Padé-Jacobi approximants in general and present in particular an exact rational approximation to the Sign function. This serves as vehicle to analyze the behavior of Padé-Jacobi approximants for discontinuous functions. The analysis shows that the Padé-Jacobi approximant is superior in several ways to classic polynomial approximations of discontinuous functions and suggests the use of such rational approximation for postprocessing purposes in high-order polynomial based approximation methods, e.g., spectral methods for solving partial differential equations.
Mots Clés: ;
Date: 2005-05-17