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Résumé: Une méthode générale pour l'approximation Galerkin Discontinue d'une équation de convection diffusion linéaire non stationaire est proposée. La méthode est basée sur un splitting particulier de la forme bilinéaire qui apparaît dans la formulation Galerkin discontinue. On en dérive une discrétisation temporelle stable quelque soit l'ordre des polynômes sans avoir recours aux limitteurs de pentes, et une bonne prise en compte des conditions aux limites par une simple manipulation des coefficients dits de "réflexion". Divers autres problèmes peuvent être abordés par la même méthode. Plusieurs tests numériques sont présentés.
Abstract: We propose a general method for the design of Discontinuous Galerkin Methods for non stationary linear equations. The method is based on a particular splitting of the bilinear forms that appear in the weak Discontinuous Galerkin Method. We prove that an appropriate time splitting gives a stable scheme whatever the order of the polynomial approximation. Various problems can be addressed with the same method. Numerical results are presented.
Mots Clés: Discontinuous Galerkin Method;advection diffusion;stability;CFL condition
Date: 2005-05-09