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Le document est publié dans: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
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Résumé: Dans cet article, nous étudions l'homogénéisation réitérée pour des équations de la forme div(aε(x,Duε))=f. Nous supposons que aε est une fonction de Carathéodory satisfaisant des conditions de monotonie et de croissance et telle que son éclatée réitérée converge presque partout vers une fonction de Carathéodory. Sous ces hypothèses, nous montrons que la suite des solutions converge vers un problème variationnel limite. Cela contient en particulier le cas aε(x,ξ)=a(x, x⁄ε , x⁄(εδ(ε)) ,ξ), où a est periodique par rapport aux deuxième et troisième variables, et continue.
Abstract: In this paper, we study reiterated homogenization for equations of the form div(aε(x,Duε))=f. We assume that aε is a Carathéodory function and satisfies some monotonicity and growth conditions and its reiterated unfolding converges almost everywhere to a Carathéodory type function. Under these assumptions, we show that the sequence of solutions converges to the solution of a limit variational problem. In particular this contains the case aε(x,ξ)=a(x, x⁄ε , x⁄(εδ(ε)) ,ξ), where a is periodic in the second and third arguments, and continuous in each argument.
Mots Clés: ;
Date: 2005-03-18