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Réeacute;suméeacute;: Les conditions de continuitéeacute; et les conditions de transmission utiliséeacute;es dans les méeacute;thodes de déeacute;composition de domaines sont fondamentales pour obtenir une convergence robuste et rapide de ces méeacute;thodes. Cet article préeacute;sente éeacute;tape par éeacute;tape la méeacute;thodologie à suivre pour déeacute;finir plusieurs types de conditions de continuitéeacute; et de conditions de transmission pour l'éeacute;quation de Laplace et pour l'éeacute;quation de Helmholtz. Une analyse originale est préeacute;sentéeacute;e de façon homogène en continu et en discret. Des expéeacute;riences numéeacute;riques illustrent la robustesse et l'efficacitéeacute; de ces méeacute;thodes sur des exemples acadéeacute;miques.
Abstract:The continuity conditions and the transmission conditions involved in domain decomposition methods are of major importance for the fast and robust convergence of these algorithms. This review paper presents step by step the methodology to derive various continuity conditions and compatible transmission conditions for two different type of problems, i.e. the Laplace equation and the Helmholtz equation. An original homogeneous formulation is also presented both in the continuous and in the discrete analysis. Numerical experiments show the relative efficiency of these continuity conditions and of these transmission conditions on academic problems.
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Date: 2004-11-26