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Réeacute;suméeacute;: Nous éeacute;tudions la structure du réeacute;seau de vortex d'un condensat en rotation rapide dans un piège harmonique. Pour ce faire, nous minimisons l'éeacute;nergie de Gross-Pitaevskii dans le premier niveau de Landau (LLL). Nous trouvons, dans le repère tournant, un réeacute;seau distordu de vortex, dont nous traçons la distribution. Nous calculons analytiquement l'éeacute;nergie d'un réeacute;seau réeacute;gulier infini de vortex d'une part et d'une classe de réeacute;seaux distordus d'autre part. Nous trouvons la distortion optimale et la relions à la déeacute;croissance de la fonction d'onde. Enfin, nous géeacute;néeacute;ralisons notre approche à d'autres potentiels de confinement.
Abstract: For a fast rotating condensate in a harmonic trap, we investigate the structure of the vortex lattice using wave functions minimizing the Gross Pitaveskii energy in the Lowest Landau Level. We find that the minimizer of the energy in the rotating frame has a distorted vortex lattice for which we plot the typical distribution. We compute analytically the energy of an infinite regular lattice and of a class of distorted lattices. We find the optimal distortion and relate it to the decay of the wave function. Finally, we generalize our method to other trapping potentials.
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Date: 2004-10-28