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Réeacute;suméeacute;: On considère le problème de Stokes dans un ouvert tridimensionnel axisyméeacute;trique et, en éeacute;crivant la déeacute;composition de la solution en séeacute;rie de Fourier par rapport à la variable angulaire, on observe que chaque coefficient de Fourier satisfait un système d'éeacute;quations poséeacute;es sur le domaine méeacute;ridien. On propose une discréeacute;tisation de ce problème reposant sur une troncature en Fourier et une méeacute;thode d'éeacute;léeacute;ments finis pour chaque système bidimensionnel. On effectue l'analyse a priori et a posteriori déeacute;tailléeacute;e de cette discréeacute;tisation et on préeacute;sente quelques expéeacute;riences numéeacute;riques qui confirment les réeacute;sultats de l'analyse.
Abstract: We consider the Stokes problem in a three-dimensional axisymmetric domain and, by writing the Fourier expansion of its solution with respect to the angular variable, we observe that each Fourier coefficient satisfies a system of equations on the meridian domain. We propose a discretization of this problem which combines Fourier truncation and finite element methods applied to each two-dimensional system. We give the detailed a priori and a posteriori analysis of the discretization and we present some numerical experiments which are in good agreement with the analysis.
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Date: 2004-05-01