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Résumé: Ce papier contient une méeacute;thode pour la calibration des surfaces de volatilitéeacute; pour le problème de Dupire ou Black-Scholes modéeacute;lisant les options européeacute;ennes ou améeacute;ricaines. Elle repose sur une minimisation de l'erreur de réeacute;ponse du modèle sans réeacute;gularisation puisqu'on cherche la volatilitéeacute; dans l'espace discret des fonctions splines. Pour obtenir un sous-gradient on applique une technique de difféeacute;rentiation automatique baséeacute;e sur la surchage d^Òopéeacute;rateur C++. Les performances de la méeacute;thode sont très bonnes lorsque le nombre d'inconnue est petit.
Abstract: In this paper, we present a way to calibrate the volatility surface of the Black Scholes and Dupire's financial model from market observed values of a set of call options. We use least-squares, a standard data assimilation technique, for this inverse problem; because we use splines to represent the volatility surface, no regularisation is required for the problem. The method has been implemented with automatic differentiation by operator overloading in C++; the object of the paper is to report on the performance of this approach.
Mots Clés: ;
Date: 2004-01-01