Regularized finite element discretizations of a grade-two fluid model

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Réeacute;suméeacute;: Nous considéeacute;rons un système à trois inconnues dans un domaine bornéeacute; de dimension $2$ qui modéeacute;lise l'éeacute;coulement d'un fluide non newtonien de grade 2. Nous proposons de calculer une approximation de la solution de ce problème en deux éeacute;tapes: addition d'un terme de réeacute;gularisation, discréeacute;tisation par éeacute;léeacute;ments finis du problème réeacute;gulariséeacute;. Nous déeacute;montrons des estimations d'erreur a priori et a posteriori optimales et préeacute;sentons quelques expéeacute;riences numéeacute;riques.

Abstract: We consider a system with three unknowns in a two-dimensional bounded domain which models the flow of a grade-two non-Newtonian fluid. We propose to compute an approximation of the solution of this problem in two steps: addition of regularization term, finite element discretization of the regularized problem. We prove optimal a priori and a posteriori error estimates and present some numerical experiments.

Mots Cléeacute;s: Non-Newtonian fluids; regularization method; finite elements

Date: 2004-05-10