Quasi-static growth of brittle cracks in a linearly elastic flexural plate

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Réeacute;suméeacute;: Dans cet article nous proposons un modèle variationnel pour la croissance quasi-statique et irréeacute;versible de fractures dans une plaque linéeacute;aire-éeacute;lastique, homogène et isotrope. La plaque est soumise à un déeacute;placement vertical sur une partie de son bord latéeacute;ral, déeacute;pendant du temps. Le modèle est baséeacute; sur le critère de Griffith et inspiréeacute; du modèle de G. A. Francfort et J.-J. Marigo, en éeacute;lasticitéeacute; 3D. Nous donnons une formulation mathéeacute;matique préeacute;cise du modèle et déeacute;montrons un réeacute;sultat d'existence.

Abstract: In this paper we propose a variational model for the irreversible quasi-static growth in brittle fractures for a linearly elastic homogeneous isotropic plate, subject to a time dependent vertical displacement on a part of its lateral surface. The model is based on the Griffith's criterion for crack growth and is inspired to the model proposed by G. A. Francfort and J.-J. Marigo in the case of $3$-D elasticity. We give a precise mathematical formulation of the model and in this framework we prove an existence result.

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Date: 2004-05-01