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Résumé: Nous nous intéressons à une nouvelle forme de couplage à une interface fixe de deux systèmes hyperboliques de lois de conservation. Comme nous l'avons vu dans le cas scalaire, ce couplage assure de façon faible la continuité de la solution à l'interface sans imposer la conservativité du modèle couplé.
Nous faisons une analyse détaillée du couplage de systèmes linéaires. Dans le cas non linéaire, il est possible d'utiliser une approche linéarisée ou un couplage impliquant la solution d'un problème de Riemann. Ces deux voies sont explorées sur l'exemple classique du couplage de deux systèmes de la dynamique des gaz avec deux lois de pression. Nous étudions également le couplage de deux modéles de plasma à deux températures que nous illustrons par desexpériences numériques.
Abstract:
We study the theoretical and numerical coupling of two hyperbolic systems of conservation laws at a fixed interface. As already proven in the scalar case, the coupling preserves in a weak sense the continuity of the solution at the interface without imposing the overall conservativity of the coupled model.
We develop a detailed analysis of the coupling in the linear case. In the nonlinear case, we either use a linearized approach or a coupling method based on the solution of a Riemann problem. We discuss both approaches in the case of the coupling of two fluid models at a material contact discontinuity, the models beeing the usual gas dynamics equations with different equations of state. We also study the coupling of two-temperature plasma fluid models and illustrate the approach by numerical simulations.
Mots Clés: ;
Date: 2004-01-22