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Résumé: Nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'un problème de diffusion posé sur l'union d'un cylindre de petit diamètre et de longueur fixe et d'un autre cylindre de longueur et de diamètre beaucoup plus petits. La condition de Dirichlet est imposée aux deux extrémités. Nous démontrons que selon
les valeurs relatives des paramètres, la condition au bord du
problème unidimensionnel limite est une condition de
Dirichlet, de Fourier ou de Neumann. Nous démontrons aussi dans
chaque cas un résultat de correcteur.
Abstract:
We study the asymptotic behavior of the solution of a diffusion problem posed in the union of a cylinder of small diameter and
fixed length with another cylinder with much smaller diameter
and
length. Dirichlet condition is assumed to hold at both exremities
of this domain. Depending on the
relative size of the parameters,
we show that the boundary condition of the one-dimensional limit
problem is a Dirichlet, Fourier or Neumann condition. We also
prove a corrector result for every case.
Mots Clés: ;
Date: 2003-05-01