Recursive derivation of one-dimensional models from three-dimensional nonlinear elasticity

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Résumé: Dans cet article, on considère une étude par développement asymptotique formel de cylindres fins composés d'un matériau de type Saint-Venant Kirchhoff soumis à des forces mortes. Suivant l'ordre de grandeur des forces appliquées, on obtient une hiérarchie de quatre modèles monodimensionnels allant de la théorie des fils extensibles jusqu'à la théorie des poutres flexibles. Notre approche est basée sur la résolution d'une suite de problèmes récursifs de minimisation.

Abstract:
In this paper, we consider a formal asymptotic study of homogeneous slender cylinders made of a Saint-Venant Kirchhoff material submitted to dead loads. Depending on the order of magnitude of the applied loads, we obtain a hierarchy of four one-dimensional models starting from the nonlinear theory of extensible strings to the nonlinear theory of flexible bars. Our approach is based on the resolution of a sequence of recursive minimization problems.

Mots Clés: ;

Date: 2003-12-01