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Résumé: Nous proposons un procédé d'approximation pour certaines fonctions complexes définies sur un ouvert $\Omega$ : les approximations ont une énergie de Ginzburg-Landau du même ordre que la fonction de départ, mais possèdent de meilleures bornes sur la vorticité. Comme application, nous démontrons une variante d'une estimée sur les Jacobiens obtenue par Jerrard et Soner. Cette variante avait été conjecturée par Bourgain, Brezis et Mironescu.
Abstract:
We propose an approximation scheme for complex-valued functions defined on a smooth domain $\Omega$ : the approximating functions have a Ginzburg-Landau energy of the same magnitude as the initial function, but they possess moreover improved bounds on vorticity. As an application, we obtain a variant of a Jacobian estimate first established by Jerrard and Soner. This variant was conjectured by Bourgain, Brezis and Mironescu.
Mots Clés: ;
Date: 2003-05-01